小区的物业经理 无权私自解雇保安公司任命的保安队长。以下是具体的解析：

物业经理的权限

物业经理并不能直接解雇保安队长，需要依据保安队长在工作中的表现和是否存在违规行为来决定。如果保安队长有工作不热情、不配合物业客服工作人员的情况，物业经理可以指示保安主管先更换保安队长的身份，再处理其个人问题。

保安公司的责任

保安公司作为提供保安服务的第三方，有义务提供符合物业要求的人员。即使物业经理对保安队长不满，也不能单方面解雇保安队长，除非该保安队长确实违反了法纪或相关规定。

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》，保安队长作为用人单位安保部门下的负责人，虽然可以建议辞退某个保安员，但无权单独作出辞退决定。辞退保安员需要经过用人单位主要领导的批准，并由用人单位正式作出辞退决定。

综上所述，物业经理在解雇保安队长之前，需要遵循一定的程序和法律规定，不能私自做出决定。如果确实需要更换保安队长，应当通过合法途径，并确保所有程序符合法律法规的要求。