当委托人不在国内时，可以通过以下步骤进行委托代理人申请书的签字：

选择受托人

委托人需要仔细考虑并选择一位具备处理委托事务所需能力和信誉的受托人。

公证和认证

委托人可以向其驻在国的当地公证机构提出委托书公证申请。如果当地公证机构不接受中国公民的公证申请，或者不能为中文委托书出具公证，则委托人应到中国驻外使领馆提出委托书公证申请。

在驻在国，委托书需要经过公证机构的公证，并且通常还需要在当地的认证机构（一般为外交部门）及中国驻外使领馆进行认证。

签署方式

委托书需要由委托人本人亲笔签名，但由于委托人不在国内，可以通过视频通话、传真或其他电子方式在委托书上签字，并确保这些签字在形式上符合法律要求。

见证人

如果可能，委托书的签署应有见证人在场，并在见证人签名后作为证明。

法律效应

委托书一旦签署并经过公证和认证，将具有法律效应，委托人将无法随意变更或撤销，除非另有明确规定。

通过以上步骤，即使委托人不在国内，也可以顺利完成委托代理人申请书的签字过程。