湖南蒋姓家族的来源及分布情况如下：

来源

姬姓：周公旦第四子伯龄封于蒋，即商朝蒋国故地，子孙以国为氏。这是蒋姓的主要来源之一，历史至少有3000年。

外族改姓：清朝时期，满洲八旗姓蒋佳氏后改为蒋姓，这些蒋姓主要分布在中国南方地区。

分布

湖南：

湘乡：始祖琬公，汉大司马，由江陵迁长沙，支祖万芟公，世居长沙锦绣都蒋家塅。另一支祖虎公，明洪武23年由江西丰城迁居浏北珠山。

湘潭：始祖际明，明初自宁乡道林迁居湘潭筠湖。

湘阴：文通公迁居。

宁乡：文炳公为宁乡令，子孙卜居宁乡之横冈塘等。

零陵：始祖四郎公，原籍江西泰和县，明初迁入零陵黄田铺涧山。

东安：始迁祖百九公，元末自江西吉安府庐陵县徙楚南零陵郡。

道县：龙村蒋氏，东汉桓帝时，蒋嵩封平都侯，因镇抚南邦，过宏道县而遂落其籍。

宁远：大阳洞、梅岗蒋氏。

涟源：有家族遗传标记在O-CTS885下游。

其他信息

郡望：蒋姓以“乐安”为郡望，因蒋国所在地曾改名乐安郡。

人口：蒋姓在全国人口中排名第39位，约占全国汉族人口的0.42%左右，其中浙江、四川、江苏、湖南四省蒋姓约占全国汉族蒋姓人口的百分之六十。

综上所述，湖南蒋姓家族主要来源于姬姓和外族改姓，其家族成员广泛分布于湖南的多个县市，并有一些家族在历史上有着显赫的迁徙和分布历史。