白展堂在武林外传中选择离开的原因是多方面的，可以归纳为以下几点：

身份暴露与恐惧

白展堂曾是江湖上著名的“盗圣”，而葵花派是朝廷的一个部门，两者之间存在敌对关系。白展堂担心自己的身份被揭露后，会受到严厉的惩罚，甚至像他母亲一样被剁掉手指关进大牢。

对平静生活的向往

尽管白展堂有着高超的武功，但他最终选择了在同福客栈隐姓埋名，做起了跑堂的工作。他可能厌倦了江湖的纷争和名利，希望过上平静的生活，远离过去的恩怨情仇。

情感纠葛

白展堂在客栈中遇到了佟湘玉，并与她产生了深厚的感情。尽管他表面上与佟湘玉保持距离，但在内心深处，他仍然无法忘怀过去的情感，这种情感纠葛也是他离开的原因之一。

警惕性与自我保护

白展堂性格胆小，警惕性强，他不愿意身边有其他人居住，只有佟湘玉例外。这种自我保护的本能也促使他选择离开，以避免潜在的危险。

综上所述，白展堂离开的原因是多方面的，包括身份暴露的恐惧、对平静生活的向往、情感纠葛以及自我保护的本能。这些因素共同作用，使得他最终选择了离开武林，隐居在同福客栈。