能歌善舞的近义词四字成语包括：

多才多艺：

表示具有多方面的才能和技艺，范围较广，不仅限于歌舞。

载歌载舞：

形容边唱歌边跳舞，尽情欢乐。

才华横溢：

形容才华充分显露，不仅限于歌舞方面。

文武双全：

表示文才和武艺都很出众，能文能武。

这些成语都可以用来形容一个人在歌舞或其他艺术方面的才华和能力。根据具体的语境和需要，可以选择合适的成语来表达。