《长相思·山一程》中，使思乡之意自然酣畅地流淌出来的句子是 “风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声”。以下是具体分析：

环境烘托

通过“风一更，雪一更”的描写，展现了边塞夜晚风雪交加的恶劣环境，突显行军途中的艰辛与孤寂。风雪的持续不断更加强化了将士们对温暖故园的渴望。

心理刻画

“聒碎乡心梦不成”一句，以“聒碎”一词将风雪声具象化，表现其干扰睡眠、搅乱心绪的作用。这种生理上的不适直接引发对故园安逸生活的追忆，使思乡情绪如潮水般涌现。

情感共鸣

“故园无此声”的总结性陈述，既包含对故园宁静、温暖的具体怀念（如无风无雨的安逸），也隐含对亲情团聚的无限眷恋。这种复杂情感的交织，使思乡之意超越单纯的对地理环境的思念，达到情感共鸣的境界。

综上，这句诗通过环境、心理与情感的多重叠加，将将士们对故园的思念以最直接、最动人的方式表达出来，成为全词的精髓所在。