当下属对工作感到寒心时，领导可以采取以下策略进行劝说和安抚：

了解原因：

首先要了解下属寒心的具体原因。这可以通过直接沟通、观察其他同事的反应或从其他渠道获取信息来实现。

倾听与理解：

认真倾听下属的意见和看法，尊重他们的感受，让他们感受到被重视和理解。

明确表达：

清晰地表达自己的观点和意见，并提供充分的理由和解释，帮助下属理解工作的重要性。

建立沟通渠道：

确保有畅通的沟通渠道，让下属能够及时表达自己的想法和需求，并及时解决他们的问题和困难。

行动证明：

通过具体的行动证明领导值得信任，比如改善工作环境、提供成长机会、合理分配工作等。

鼓励与激励：

多给予下属正面的鼓励和支持，激发他们的工作热情和自信心。

解决问题：

针对下属提出的问题和困难，及时采取措施进行解决，避免问题积累导致更大的不满。

树立威信：

通过公正、透明的管理，树立领导者的威信，让下属愿意听从指挥。

适度放权：

在必要时，适当放权给下属，让他们有更多的自主权和责任感，从而提高工作满意度。

关注个人发展：

帮助下属规划职业成长路径，提供必要的培训和支持，让他们看到未来的希望和机会。

通过上述方法，领导可以有效地劝说下属，重燃他们的工作热情，提高团队的整体士气和效率。