“烟火人间风味长存”的意思是 在普通的人世间，人们烧火做饭产生的烟火气息和各种酸甜苦辣的味道永远传承和存在下去，不会消亡。其中，“烟火”指的是炊烟，借指住户、人家生火而燃起的烟火；“风味”则指美好的口味或事物所具有的特殊色彩或趣味；“长存”表示长期存在、长期存留。

这句话表达了人们对日常生活中平凡而美好的事物的珍视和怀念，强调了人间烟火气息和食物味道在时间中的持久性和传承性。