李清照的《声声慢》运用了多种抒情方式来抒发自己的愁情，主要包括以下几种：

以新颖奇巧的语言表述情怀

词一开篇即连用七组共十四个叠字：“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”。这种叠字运用之妙，令历代文人心摇情动，既侧重写动作、环境，又侧重写心境，表达了词人内心深处的孤独和凄凉。

借萧瑟凄冷的景物烘托情怀

词中描绘的季节是忽暖忽寒的秋季，时间是引人黯然神伤的黄昏。凄凉的风、冷落的黄花、绵绵细雨、梧桐树叶上的水滴等景物，都富有象征或比喻意义，烘托出“冷冷清清”的气氛，深刻地表现了词人“凄凄惨惨戚戚”的情怀。

用直抒胸臆的手法倾吐情怀

词中多处直接表达了词人的情感，如“正伤心，憔悴损”、“守着窗儿，独自怎生得黑”、“这次第，怎一个愁字了得”等，这些直抒胸臆的手法使词中所抒之情具有半含半露、欲说欲休的妙处。

借景抒情

词中通过描绘一系列残秋景物，如淡酒、晚风、过雁、黄花、梧桐细雨等，层层推进，营造出一种“一重未了一重添”的凄苦氛围，给人留下更多的思索空间。

移情于景

如“三杯两盏淡酒，怎敌他晚来风急”中的“淡酒”并非真的酒淡，而是由愁情深重难解所产生的一种主观感受，属于移情于景的方式。

综上所述，李清照在《声声慢》中通过新颖奇巧的语言、萧瑟凄冷的景物、直抒胸臆的手法以及借景抒情等多种方式，深刻地抒发了自己的愁情。这些抒情方式相互交织，使得全词充满了凄凉的气氛和深沉的情感。