悠久历史的同义词包括：

悠久岁月：

强调时间的漫长和历史的深远。

久远历史：

直接表达历史长久的意思。

悠长历程：

侧重于描述一个过程的漫长。

源远流长：

比喻历史悠久，根底深厚。

这些词语都可以用来形容时间久远的历史，具体使用哪个同义词可以根据语境和表达的侧重点来决定。