生灵涂炭的典故出自十六国时期，具体故事如下：

背景：

前秦在苻坚的统治下，由于频繁发动战争，国力逐渐衰落。公元385年，后燕和后秦联合攻打前秦，前秦的国都长安被围困。

事件：

苻坚退到五将山，最终被后秦活捉并处死。苻坚的儿子苻丕在幽州刺史王永等人的拥护下，在晋阳即位为皇帝。

描述：

苻丕在即位后发布的召告中，描述了国家凋败、百姓生活困苦的情景，用“生灵涂炭”来形容百姓所处的极端苦难境地。他说：“皇上被害，长安沦陷，国家凋败，生灵涂炭，全民联合起来准备作战。”

结果：

尽管苻丕试图号召前秦的部队反抗后秦和后燕，但由于后秦军队的强大，前秦最终未能扭转败局，并在公元394年被后秦所灭。

这个典故通过描述前秦末期百姓的苦难生活，强调了统治者应以仁德治国，否则百姓会陷入极端困境，最终导致国家的灭亡。