“打破砂锅问到底”用引号的作用主要有以下几点：

标示引文：

引号用于标示直接引用他人的文字或者其他来源的语句，表明这是别人的原话或者引文。在这个成语中，引号可以帮助读者区分原文和引述者的语句，确保准确引用他人的观点和言论。

特定词语的强调：

引号还可以用来引示某个词语的特殊含义或者用法。在这种情况下，引号将词句从其他文字中区分出来，并给予特定的注重或者强调。在“打破砂锅问到底”这个成语中，引号可以用来强调“到底”这个词语，突出其追究事物真相的决心和毅力。

引用标题或书名：

引号用来引用文章、散文、诗歌、报纸文章、电视节目或者其他作品的标题或书名。虽然这个成语本身不是引用，但引号在类似语境下可以用来标示引用部分，如引用某个相关的书籍或文章标题。

非正式用法：

在口语和非正式写作中，引号也可以用于表达一种嘲笑、调侃或者讽刺的口气。这种用法常常表示语词在实际意义上是有争议的，或者被说者不认同或怀疑。虽然这个成语本身没有这种用法，但在某些语境下，引号可以用来表达类似的情感色彩。

综上所述，用引号包裹“打破砂锅问到底”主要是为了标示引文、强调特定词语以及引用相关作品标题或书名。