座右铭的出处和由来与 春秋时期鲁桓公的右坐之器——欹器有关。欹器是一种倾斜易覆的盛水器，具有“水少则倾，中则正，满则覆”的特点，寓意“满招损，谦受益”。鲁桓公将其放在座位右侧，用以警醒修身，因此又称“宥坐之器”。

具体来说，欹器的特点在于其独特的物理性质：当容器内水分较少时，它会倾斜；当水量适中时，它会保持直立；当容器装满水时，它会翻倒。这种周期性的倾斜、注水、立正、倾倒过程，形象地展示了自满招损、谦虚受益的道理。

鲁桓公在位期间，非常喜爱这种欹器，并将其作为自我警醒的工具。鲁桓公去世后，国人在为他建造的庙堂中，仍然将欹器供入，以纪念他的品德和提醒后人。

座右铭一词最早源于东汉崔瑗，他写的一篇铭文也叫《座右铭》，并且将铭文置于自己座位的右侧，用以自戒。后来，人们便将这种用以警戒自己的铭文称为“座右铭”。

综上所述，座右铭的出处和由来与鲁桓公的右坐之器——欹器密切相关，这种器具以其独特的物理性质寓意自满招损、谦虚受益，成为古代人们自我警醒的重要工具。