鲁肃主动拜孟母结友的故事中，我们可以得出以下道理：

敬才与爱才：

鲁肃之所以主动与吕蒙结友，是因为鲁肃为吕蒙的才略所折服，表明鲁肃敬才、爱才，二人情投意合。这最后的一笔，是鲁肃“与蒙论议”的余韵，进一步从侧面表现了吕蒙才略的惊人长进。

开卷有益：

通过孙权劝告吕蒙读书，吕蒙读书后大有长进的故事，告诉我们"开卷有益"的道理。

以开放的眼光看待事物：

我们不要以一成不变的态度看待他人，要以开放的眼光看待事物。

坚持学习的重要性：

不能因为事情繁忙就放弃学习，坚持读书是有益的。

善于听取他人的建议或意见：

要善于听取他人的建议或意见，这也是鲁肃与吕蒙结友的一个重要原因。

广泛涉猎与学有所成：

一个人只要广泛涉猎就会学有所成。

推动社会进步：

不但自己要学好，还要催动附近的人也要学习，让社会也一起进步。

谦虚与成长：

做人不能太骄傲，要谦虚，这也是吕蒙能够有所成长的一个重要因素。

综合来看，鲁肃主动拜孟母结友的故事，不仅体现了对人才的尊重和爱护，还强调了学习的重要性、开放的心态、谦虚的态度以及推动社会进步的责任感。这些道理在今天依然具有重要的现实意义。