客栈掌柜的原名是 佟湘玉，以下是相关信息的综合说明：

全名与背景

佟湘玉是古装情景喜剧《武林外传》中的核心角色，本为汉中龙门镖局大小姐，后嫁至关中并开设了同福客栈。

角色设定

- 她以精明能干著称，性格中既有抠门的特质，又重情重义，是同福客栈的灵魂人物。

- 外貌特征包括一口陕西腔、标志性抛媚眼动作和以权压人的管理风格。

其他细节

- 她的口头禅是“饿滴神啊!”，隐藏身份为衡山派前掌门之妻。

- 该角色由著名演员闫妮饰演，剧中客栈最初名为“尚儒客栈”，后因佟湘玉的经营更名为“同福客栈”。

综上，佟掌柜的正式名称即 佟湘玉，这一设定贯穿全剧始终。