幂函数的历史可以追溯到古希腊时期，尽管当时并没有单独研究幂函数，但人们已经知道某个数的n次方等于这个数连乘n次之后的积。在这个时期，对于幂函数的研究还停留在对幂指数为2的平方函数的研究上。

到了文艺复兴时期，人们开始重新关注幂函数的研究。当时的数学家借助解析几何的成果研究了多项式函数和有理函数，幂函数也逐渐被纳入了研究范畴之中。这个时期的最重要的成果是伯努利和斯特林对于对数函数和幂函数的反函数进行了简述并给出了它们的导数形式。

17世纪，人们对于幂函数进行了深入的研究。莱布尼茨研究了x的幂函数在x=0处的微分问题，并给出了解决这个问题的方法。另一方面，牛顿发现了幂函数的导数可以写成一种通用形式，即：nx^（n-1）。这就给幂函数的研究带来了新的思路，人们开始研究各种特殊的幂函数，比如指数函数、对数函数等。

1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”。

综上所述，幂函数的历史可以追溯到古希腊时期，经过文艺复兴时期的重新关注，到17世纪得到了深入的研究，并且莱布尼兹首次使用“函数”一词来表示“幂”。