刘华强在电视剧《征服》中跑去广州的原因主要有以下几点：

江湖实力悬殊：

刘华强虽然平时嚣张跋扈，但在面对宋老虎这样的地方势力代表人物时，他选择了逃亡。这是因为宋老虎的影响力远非一般人可比，刘华强权衡利弊后认为逃亡是无奈之举。

复仇计划：

刘华强离开衡州到广东躲避，是因为他计划好的复仇计划。他高调捅了卖西瓜的地痞后跑路到广州，造成不在衡州的假象，然后偷偷跑回来报仇。

保护家人：

刘华强的弟弟刘华文被宋老虎糟蹋，弟弟刘华文也被宋老虎追着砍。刘华强为了家人，不得不选择逃避，以保护他们免受宋老虎的进一步伤害。

混淆视听：

刘华强在广州的逃亡，也有混淆视听的意图。他通过买西瓜的事件，制造了自己因口角激情伤人的假象，从而把监视视线引向广州，实际上他偷偷回来解决危害刘华文的人。

综上所述，刘华强跑去广州的原因是多方面的，包括江湖实力的悬殊、复仇计划、保护家人以及混淆视听等。这些因素共同作用，促使他做出了这样的选择。