佟掌柜不支持无双和弟弟在一起的原因主要有以下几点：

了解弟弟：

佟掌柜非常了解自己的弟弟，认为他目前还不够成熟稳重，无法承担起照顾无双的责任。

保护无双：

从姐妹的角度出发，佟掌柜希望无双能够擦亮眼睛，不要被弟弟的表面所迷惑，选择一个更合适的伴侣。

综上所述，佟掌柜之所以不支持无双和弟弟在一起，是因为她认为弟弟目前还没有成熟到可以承担起照顾无双的责任，出于对无双的保护，她选择站出来阻止他们在一起。