陈孝正和郑微在一起和出国之间的冲突主要源于 陈孝正选择出国深造，而这与他希望与郑微保持关系的愿望产生了矛盾。具体来说，陈孝正在面临是否出国的抉择时，校长女儿向他透露了自己把出国机会让给了他，并鼓励他坚持事业追求。因此，他最终决定出国深造，这一决定导致他与郑微分手。

尽管陈孝正后来意识到自己的选择可能给郑微带来了伤害，并试图在工作中重新追求她，但郑微最终选择了与他分手，并与林静在一起。陈孝正的出国决定不仅影响了他与郑微的关系，还对他的个人成长和职业发展产生了重要影响。

因此，陈孝正和郑微之间的冲突主要在于陈孝正为了追求事业而选择出国，这一决定与他希望与郑微保持关系的愿望相矛盾，最终导致了两人关系的破裂。