不期而遇的意思是： 没有约定而意外相遇。这个成语用于描述人与人之间在没有预先安排或通知的情况下偶然相遇的情况，通常带有惊喜或意外的成分。例如，两个老朋友在街上偶然碰面，或者两个陌生人因为某个共同点而意外相识，都可以用“不期而遇”来形容。

成语中的“期”指的是约定或预约，“而”是一个转折连词，表示意外或出乎意料的转折。“不期而遇”比喻邂逅，强调相遇的偶然性和意外性。这个成语可以用来形容各种场合下的意外相遇，无论是与人还是与事。

例如：

1. 我们几个好友在公园里不期而遇，大家都感到非常高兴。

2. 在一次旅行中，我们意外地在一个小镇上不期而遇，结下了深厚的友谊。