《源氏物语》中紫姬没有生孩子， 有多种原因，包括生理、心理和情节设置上的考虑：

生理原因

过早发生性行为：紫姬在14岁时就与源氏发生了性行为，这可能妨害了她的生育能力。

源氏生育能力不强：源氏本人及其家族似乎生育能力不强。桐壶帝虽然孩子众多，但源氏只有三个孩子，朱雀帝只生了一个男孩，宇治八亲王在年级很大了以后才有了三个女儿，冷泉帝在位期间也只生了一个公主。

流放后的损伤：源氏在流放后生育能力可能受到了损伤，因为他的所有孩子都是在从流放地回京前生的。

心理原因

对紫姬的塑造：作者可能并不想塑造一个传统中生儿育女、相夫教子的幸福理想女性。紫姬是一个悟性、思想境界格外高的角色，作者希望她能在繁华中看清人生无常与孤独的真相。没有孩子促使她领悟这种真相。

紫姬的角色定位：紫姬没有孩子，可以让她将所有爱留给源氏，作为一个彻彻底底的妻子（或者恋人）的角色。但这也并不准确，因为在三公主升二品、她失去源氏妻子中第一人的地位后，她并没有表现出对源氏的怨恨，反而同情他在失去自己后将有的悲痛。

情节设置

整体结构：相士在见到源氏时，预言子女中有天皇和皇后，还有一子，虽为臣下，也是位极人臣。妻妾中地位最低者，生的是女儿。这可能暗示了紫姬作为地位较高的妻妾，可能不会生育儿子。

科学解释：有观点认为，紫姬和源氏发生关系时，还没有发育成熟，而且，很可能就是强暴，至少是被迫的。可能因此身体受到伤害，无法生育。

综上所述，紫姬没有生孩子的原因是多方面的，包括生理、心理和情节设置上的考虑。作者通过这些设定，塑造了一个深刻、独立的女性形象，并促使她领悟人生无常与孤独的真相。