关羽在读书方面的成就主要体现在以下几个方面：

学春秋大义：

关羽自幼读书，学春秋大义，深受儒家忠义、仁义思想的影响。他的忠义不仅体现在对汉室的忠诚上，更体现在对刘备的深厚情谊上。他声称：“生不能报国家，而背其兄徒为人也!”这里的“国家”指的是汉室刘氏天下，而“报国”与“不背兄”则体现了关羽对国家和刘备的双重忠诚。

通读兵书战策：

关羽不仅重视文化学习，还善于治军统兵，通读兵书战策，对经典文化也有深入的理解。这些知识帮助他在战场上屡建奇功，成为一名杰出的军事家。

对经典文化的理解：

尽管关羽不喜欢读书人，但他对经典文化有着深刻的理解。例如，在镇守荆州时，他与治中从事潘濬的关系紧张，但这并不影响他对文化知识的掌握和应用。

综上所述，关羽在读书方面的成就主要体现在对儒家经典的深入学习和理解，以及将所学知识应用于实际军事和政治生活中。