邀请客户吃饭的短信应当注意礼貌、诚恳，并且明确时间地点。以下是一个邀请客户吃饭的短信示例：

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尊敬的[客户姓名]先生/女士，

您好!最近工作繁忙，一直想找个机会与您聚聚，感谢您一直以来对我们公司的支持与信任。特此邀请您于[具体日期]晚上[具体时间]到[餐厅名称]共进晚餐，感受一下轻松的气氛，也让我们有机会表达我们的谢意。

地点：[餐厅名称]

时间：[具体日期]晚上[具体时间]

期待您的光临，如有任何特殊需求或疑问，请随时与我联系。

祝好!

[您的名字]

[您的职位]

[公司名称]

[联系电话]

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请根据实际情况调整短信内容，确保信息准确无误，以表达您的诚意和尊重。