清朝确实存在姓蒋的皇帝老师，即太子太傅蒋廷锡。

蒋廷锡（1669年—1732年），字酉君、杨孙，号南沙、西谷，又号青桐居士，汉族，江苏常熟人。他于康熙四十二年（1703年）进士，在雍正年间历任礼部侍郎、户部尚书等职。雍正六年（1728年），他拜文华殿大学士，仍兼理户部事；次年加太子太傅，并任《明史》总裁。

建议进一步研究和了解蒋廷锡的生平事迹及其在清朝政治和文化领域的影响。