春秋八霸的顺序如下：

齐桓公：

春秋时期最先成为霸主，任用管仲为相，强君权，促经济，大力改革，齐国以“尊王攘夷”为号，召集了葵丘会盟，周王室也派人参加，标志着周王室正式承认齐桓公霸主地位。

晋文公：

晋文公重耳本人的流亡生涯传奇，晋楚城濮之战使其名声大燥，威信倍增。晋文公开创了“兵者诡道也”的先河，同时“退避三舍”也使其获得了知恩图报的名声，在诸侯中树立了一定的威信，晋楚城濮之战的胜利一举奠定了晋国的霸主地位。

楚庄王：

楚庄王三年不飞，一飞必冲天，三年不鸣，一鸣必惊人。作为霸主中唯一一位“蛮夷国”，却问鼎中原，在孙叔敖等人的辅佐下在泌之战大败晋国，称霸诸侯。

宋襄公：

宋襄公是春秋时期宋国国君宋桓公的嫡子，他带着卫、曹、邾几个小国共同联合起来的军队，迅速平定了齐国内乱，拥立太子昭当上了齐国君主。宋襄公在外交、军事上也采取仁义的手段，但最后在楚国的俘虏，直到鲁国的调解下才被放回。

郑庄公：

郑庄公在内平定弟弟叔段的叛乱，消除了国家内患。之后十余年间，郑国与宋国、卫国等国之间互有征伐。郑庄公通过“繻葛之战”成功自保的同时使周天子威信扫地。

吴王夫差：

吴王夫差是春秋时期吴国君主，吴王阖闾之子。公元前496年，吴王阖闾中箭，伤重不治，死前嘱子夫差勿忘杀父之仇。夫差在后来的战争中击败越国，成为霸主。

秦穆公：

秦穆公时期的秦原本想偷袭郑国，可遭到了晋的伏击，全军覆没，之后向西发展，成为了西方的大国和各族融合的中心，也是比较强大的。

越王勾践：

越王勾践是春秋时期越国的君主，他在与吴国的战争中失败，后来通过卧薪尝胆，最终击败吴国，成为霸主。

建议：关于春秋八霸的排序，不同文献和史学家有不同的看法，上述排序是基于多种文献的综合分析，但具体排名仍存在争议。