契丹人改姓蒋的原因主要有以下几点：

避免歧视与麻烦：

在迁徙过程中，为了避免不必要的麻烦和歧视，契丹后裔决定放弃原来的姓氏，改为汉姓。而“蒋”姓是他们根据当地的风俗习惯，以及为了方便融入当地社会而做出的选择。

明朝勒令：

明朝建立后，朱元璋勒令凡长江以南各族不准穿胡服、不准说胡语、胡人间不得通婚，契丹族人于是被迫改姓“阿”。

戍边将领的影响：

万历时期，缅甸洞吾王朝造反，戍边的邓子龙赐当地人姓“蒋”，取契丹语中“草原上来的将军”之意，这就成了当地皆姓“蒋”的缘故。

多次修改姓氏：

在归顺明朝之后，这些契丹人曾经三次修改自己的姓氏，从刚开始的“阿”姓改为“莽”姓，接着最后变成了“蒋”姓。

适应新环境：

留在云南的契丹族后裔，为了适应新的环境和生活，分别改为了阿、莽、蒋等姓氏。

综上所述，契丹人改姓蒋的原因是多方面的，包括避免歧视、适应新环境、方便融入当地社会以及受到明朝政策和戍边将领的影响等。