“其精者才律非复吴下阿蒙”这句话的意思是 指某人的学识或能力有了极大的提升，不再是原来那个知识浅薄或能力不足的人。其中，“吴下阿蒙”原指三国时期吴国的名将吕蒙，吕蒙早年因家境贫寒，未能接受良好的教育，学识浅薄，被人轻视，甚至被称为“吴下阿蒙”，意为“吴地那个没见识的阿蒙”。然而，吕蒙通过孙权的劝勉下发奋读书，潜心学习，最终成为一位文武双全的将领。

因此，“其精者才律非复吴下阿蒙”这句话常用来形容一个人起初学识浅薄或能力不足，但通过努力学习和不断进步，最终取得了显著的成就，令人刮目相看。