"有理走遍天下，无理寸步难行"的意思是：只要做事有道理，无论走到哪里或做些什么，都会比较顺畅；而如果做事蛮不讲理，那在社会上就会处处碰壁，寸步难行。这句话强调了理性和逻辑在日常生活和工作中的重要性，倡导人们应以理服人，用理性解决矛盾和冲突，而不是胡搅蛮缠或无理取闹。

详细解释如下：

有理走遍天下：

当一个人的言行有充分的理由和逻辑支持时，他在任何地方都能得到认可和尊重，做事也会更加顺利。

无理寸步难行：

相反，如果一个人的言行缺乏合理的依据和逻辑支持，那么他在社会上会遭遇困难和挫折，难以立足。

这句话不仅是对正义与公平的颂扬，也是对人们行为准则的一种深刻揭示。它提醒我们，在复杂多变的社会环境中，只有遵循理性和逻辑，才能赢得尊重和认可，立足并发展。