梅兰芳并非杜近芳的生父。根据权威资料和多份记载，杜近芳的身世存在以下事实：

出生背景

杜近芳出生于京东三河县，幼年被卖入陈家，认陈喜光为父亲。她12岁时被转卖给杜菊初，改姓杜，成为杜近芳。

与梅兰芳的关系

- 梅兰芳与孟小冬结婚后，曾将杜近芳收为干女儿，并为其主婚。

- 杜近芳自幼随孟小冬学戏，后随吴葆桢生活，与梅兰芳无血缘关系。

身世争议的成因

- 杜近芳与梅兰芳外貌相似，且梅兰芳曾将她视如己出，导致公众误传其为私生女。

- 杜近芳本人对身世存疑，从未公开确认过梅兰芳是其生父。

综上，梅兰芳与杜近芳之间是师徒及干父女关系，而非父子关系。杜近芳的身世谜团主要源于外貌相似和梅兰芳的培养，但缺乏直接证据支持私生女的说法。