大学数学中的一些高级公式包括：

微分中值定理 ：包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。

泰勒公式：

用于描述函数在某一点的邻域内的行为。

无穷小量的等价性：

用于描述在某一极限过程中，不同无穷小量之间的近似关系。

欧拉恒等式：

e^（ix） = cos（x） + i*sin（x），其中e是自然对数的底，i是虚数单位。

高斯积分：

∫e^（-x^2） dx，在概率论和连续傅里叶变换等领域有广泛应用。

傅立叶变换：

将函数表示为三角函数或它们的积分的线性组合。

倍角公式

sin（2α） = 2sinαcosα

cos（2α） = cos^2（α） - sin^2（α）

cos（2α） = 1 - 2sin^2（α）。

三角函数的有理式积分：

包括对数、三角函数及其反函数的积分。

高阶导数公式：

如莱布尼茨公式。

定积分的近似计算：

包括辛普森公式等。

空间解析几何和向量代数：

涉及点、直线、平面、曲面以及向量的运算和性质。

多元函数微分法及应用：

包括偏导数、全微分、链式法则等。

方向导数与梯度：

描述函数在某一点沿某一方向的变化率。

多元函数的极值及其求法：

包括利用一阶和二阶导数判断极值点。

重积分及其应用：

包括二重积分、三重积分及其在物理和工程中的应用。

柱面坐标和球面坐标：

用于描述三维空间中的曲线和曲面。

曲线积分：

包括第一类、第二类曲线积分及其在物理和工程中的应用。

斯托克斯公式：

将曲线积分与曲面积分联系起来。

常数项级数：

如几何级数、算术级数等。

级数审敛法：

用于判断无穷级数的收敛性。

这些公式在高等数学的各个分支中都有重要应用，掌握这些公式对于深入理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。建议在学习过程中勤加练习和应用，以加深理解和记忆。