《古文观止》是一部收录了许多古代散文的经典著作，其中有很多篇目因其文学价值和思想深度而被广泛传颂和学习。以下是一些被广泛认为值得背诵的文章：

《过秦论》- 贾谊

分析了秦朝的兴衰原因，提出了“仁义不施而攻守之势异也”的论断。

《前出师表》- 诸葛亮

诸葛亮在表中表达了自己北定中原的决心和对蜀汉国家的忠诚。

《兰亭集序》- 王羲之

描述了兰亭集会的盛况和作者对生命无常的感慨。

《桃花源记》- 陶渊明

描绘了一个理想化的世外桃源，表达了作者对自然和和谐生活的向往。

《滕王阁序》- 王勃

描绘了滕王阁的壮丽景色和历史背景，表达了作者的豪情壮志。

《春夜宴桃李园序》- 李白

描述了春夜宴会的情景和对人生短暂的感慨。

《阿房宫赋》- 杜牧

通过描写阿房宫的奢华和毁灭，讽刺了秦朝的暴政。

《岳阳楼记》- 范仲淹

通过描绘岳阳楼的景色和历史背景，表达了作者忧国忧民的情怀。

《醉翁亭记》- 欧阳修

描述了醉翁亭的景色和作者的政治理想。

《前后赤壁赋》- 苏轼

通过赤壁之战的描写，表达了作者对历史变迁和人生哲理的思考。

此外，还有一些其他值得背诵的文章，如《苏秦以连横说秦》、《冯媛客孟尝君》、《宋玉对楚王问》、《触龙说赵太后》、《项羽本纪赞》、《孔子世家赞》、《五柳先生传》、《陋室铭》、《进学解》、《祭鳄鱼文》、《石钟山记》、《游褒禅山记》等。

这些文章不仅在文学上有着重要地位，而且通过阅读和理解这些文章，可以深入了解中国古代社会的政治、历史、哲学和文化，对于提高中文素养和思辨能力有着重要作用。建议根据个人兴趣和学习目标，选择其中几篇进行重点背诵和深入理解。