破釜沉舟和背水一战的意思是指不留退路，决一死战。这个成语来源于中国古代的战争策略，用来形容在绝境中，士兵们为了胜利而不得不采取的最后手段。

破釜沉舟：

出自《史记·项羽本纪》，讲的是项羽为了激励士兵决一死战，下令将所有渡河的船只凿沉，所有做饭的锅砸碎，烧掉所有的房屋，以此表明没有退路，只能胜利不能失败。

背水一战：

出自《史记·淮阴侯列传》，讲的是韩信为了激励士兵，背对河水布阵，使得士兵们只能胜利不能后退，最终取得了胜利。

这两个成语都用来形容在绝境中，通过采取极端的手段来激发士兵的斗志，以达到胜利的目的。