高等数学中的组合公式用于计算从n个不同元素中取出m个元素的组合数，不考虑顺序。组合数的公式是：

\[ C（n, m） = \frac{n!}{m!（n-m）!} \]

其中，\（ n! \） 表示n的阶乘，即从1乘到n的乘积。

例如，计算从7个元素中取出3个元素的组合数：

\[ C（7, 3） = \frac{7!}{3!（7-3）!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{3! \times 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 210 \]

这个公式也可以写成：

\[ C（n, m） = \binom{n}{m} \]

其中，\（ \binom{n}{m} \） 是组合数的另一种表示方法，计算公式相同。

对于排列数，如果考虑顺序，则使用排列公式：

\[ P（n, m） = \frac{n!}{（n-m）!} \]

排列数表示从n个不同元素中取出m个元素的排列数，考虑顺序。

例如，计算从4个元素中取出6个元素的排列数（实际上这是0，因为不能从4个元素中取出6个）：

\[ P（4, 6） = \frac{4!}{（4-6）!} = \frac{4!}{（-2）!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 24 \]

但由于4小于6，所以排列数P（4,6）为0。

总结：

组合数公式：\（ C（n, m） = \frac{n!}{m!（n-m）!} \）

排列数公式：\（ P（n, m） = \frac{n!}{（n-m）!} \）