刘基，字伯温，其名字的由来与一段传说有关。相传刘基在石门洞读书时，因沉迷于山水之美而荒废学业。后来，一位浣纱女以铁杵磨针的故事启发他，使他深感愧疚并决心发奋读书。为了警戒自己，刘基取名为“百温”，寓意着要千读百温，不断学习进步。后人尊敬他，又因他曾被封为诚意伯，所以将“百”字改为“伯”，称他为刘伯温。

此外，刘基的名字也可能受到了家族文化背景的影响。在中国传统文化中，“伯”字常用于尊称，象征着智慧和尊贵。刘基的家族可能对他的教育和期望较高，希望他能够成为一个有学问、有德行的人。因此，他在取名时可能寓意着自己要成为一个博学多才、智慧温和的人。

综上所述，刘基之所以被称为伯温，是因为他为了感激浣纱女的提醒，取名为“百温”，后来因封诚意伯，人们将“百”字改为“伯”，称他为刘伯温。同时，这个名字也反映了他的个人品质和家庭文化背景。