大公无私和大义灭亲虽然都涉及到公正和无私的概念，但它们的指向性和具体含义是有所不同的。

大公无私

含义：指办事公正，没有私心，从集体利益出发，毫无个人打算。这是一种无私的精神，强调的是个人在处理事务时能够公正无私，不考虑个人私利，以公共利益为重。

出处：出自《汉书·贾谊传》中“为人臣者，主而忘身，国而忘家，公而忘私”。

大义灭亲

含义：指为了维护正义，对犯罪的亲属不循私情，使受到应得的惩罚。这是一种正直的行为，强调的是在面临亲属犯罪时，能够不顾个人情感，坚持正义，使罪犯受到应有的惩处。

出处：出自《左传·隐公四年》中“大义灭亲，其是之谓乎”。

总结：

大公无私侧重于个人在处理事务时的无私精神，强调的是公正和公共利益。

大义灭亲侧重于在面临亲属犯罪时，能够不顾个人情感，坚持正义，使罪犯受到应有的惩处。

因此，虽然两者都涉及到公正和无私，但它们的指向性和具体含义是有所不同的。