高中数学中的一些高级公式包括：

对数运算性质

积的对数：$\log_a（MN） = \log_a M + \log_a N$

商的对数：$\log_a\left（\frac{M}{N}\right） = \log_a M - \log_a N$

幂的对数：$\log_a（M^N） = N \log_a M$

对数恒等式：$\log_a（a^x） = x$

对数换底公式：$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$（其中$c$为新的底数）

三角函数

同角三角函数基本关系式：

$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$

$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$

诱导公式：

$\sin（\pi - \theta） = \sin \theta$

$\cos（\pi - \theta） = -\cos \theta$

$\tan（\pi - \theta） = -\tan \theta$

两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

$\sin（\alpha \pm \beta） = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$

$\cos（\alpha \pm \beta） = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$

$\tan（\alpha \pm \beta） = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$

等差数列与等比数列

通项公式：

等差数列：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

等比数列：$a_n = a_1 \cdot q^{（n - 1）}$

前n项和公式：

等差数列：$S_n = \frac{n}{2}（a_1 + a_n）$

等比数列：$S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q}$（$q \neq 1$）

等差中项与等比中项：

等差中项：$A = \frac{a + b}{2}$

等比中项：$G = \pm \sqrt{ab}$

解三角形

三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ab \sin C$

正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$

导数及其应用

基本导数公式：

$（x^n）' = nx^{n-1}$

$（\sin x）' = \cos x$

$（\cos x）' = -\sin x$

$（\tan x）' = \sec^2 x$

复合函数求导法则：$（f（g（x）））' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$

辅助角公式

$a \sin x + b \cos x = \sqrt{a^2 + b^2} \sin（x + \varphi）$，其中$\tan \varphi = \frac{b}{a}$

二倍角公式

$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$

$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$

$\tan 2x = \frac{2 \tan x}{1 - \tan^2 x}$

这些公式是高中数学中非常重要的基础，掌握这些公式能够帮助你更好地理解和解决数学问题。建议结合具体的题目进行练习，以加深对公式的理解和应用能力。