眼睛紧紧盯着看，形容看得很认真的词语是 目不转睛。这个成语的意思是指眼珠子一动不动地盯着看，形容注意力高度集中。例如：

1. 孩子在看精彩的魔术表演时，会目不转睛地盯着魔术师的双手。

2. 她目不转睛地看着窗外，生怕错过任何一个细节。

此外，还有一些近义词可以用来形容这种专注的状态，例如：

凝视

专心致志

聚精会神

全神贯注

根据具体的语境，可以选择合适的词语来表达“眼睛紧紧盯着看，形容看得很认真”的意思。