晋文公答应楚成王退避三舍的背景是他在流亡期间受到楚国的援助。具体情节如下：

楚国援助与承诺

晋文公重耳在流亡楚国期间，因饥饿无粮，曾向楚成王请求援助。楚成王不仅提供了食物和住所，还以礼相待，并承诺若未来晋楚交战，晋军将退避三舍（即90里）。

承诺的兑现

公元前632年，晋楚在城濮交战。晋文公为兑现承诺，主动下令晋军后退90里，驻扎于城濮。此举表面是报答楚成王的恩情，实则暗中联合秦、齐等诸侯国军队，等待援军。

战略意义

- 报答恩情：

通过兑现承诺，晋文公树立了诚信形象，赢得了民心支持。

- 诱敌深入：晋军后退引发楚军轻敌追击，最终在秦、齐联军夹击下大败楚军。

- 政治智慧：此策略体现了晋文公的高超政治手腕，既完成了对楚王的承诺，又为最终胜利奠定基础。

综上，晋文公在流亡楚国获助后，为履行承诺并实现战略布局，主动选择退避三舍，成为其成为春秋霸主的重要转折点。