亚历山大一世是俄罗斯罗曼诺夫王朝的一位重要皇帝，他在位期间积极扩张，奠定了俄罗斯帝国的基础。然而，他并没有留下直系子嗣，因此需要指定继承人。根据历史记录，亚历山大一世在生前就明确指定了他的弟弟尼古拉·帕夫洛维奇·罗曼诺夫作为他的继承人。尼古拉一世因此成为了俄罗斯帝国的下一任沙皇。

尽管亚历山大一世的二哥康斯坦丁也一度被视为可能的继承人，但由于他迎娶了平民之女，根据当时的法律规定，他放弃了俄国皇位的继承权，并自愿在封地华沙担任大公。因此，皇位最终传给了尼古拉一世。

综上所述，亚历山大一世的继承者是他的弟弟尼古拉一世。