蒋姓的人口数量约 在540万至630多万之间。具体来说，有数据显示当代蒋姓的人口已近540万，占全国人口的0.43%左右。而到了2019年，全国姓氏排行中蒋姓已升至第39位，人口达到700万左右。另外，也有数据显示现今全国蒋姓总人口有630多万人，排在全国姓氏总人口的第43位。

这些数据表明，蒋姓的人口数量在不同时间点有所差异，但总体呈增长趋势。蒋姓主要分布在中国南方地区，如四川、湖南、江苏等省份，以及浙江、安徽、重庆、贵州等地。

综上所述，蒋姓的人口数量大约在540万至630多万之间，具体数字可能因不同数据来源和时间点而有所差异。