初三数学中关于圆的知识点和公式如下：

圆的定义

圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点组成的图形，这个固定点称为圆心，这个距离称为半径。

圆的要素

圆心（Center）：圆的中心点，通常用字母O表示。

半径（Radius）：连接圆心与圆上任意一点的线段，通常用字母r表示。

直径（Diameter）：通过圆心的两个点，也就是圆的最长的线段，通常用字母d表示，直径是半径的两倍，即d = 2r。

圆的周长 （Circumference）公式：

周长是圆上一周的长度，也称为圆周长。

公式：C = 2πr 或 C = πd，其中π（pi）是一个数学常数，近似值为3.14。

圆的面积（Area）公式：

圆的面积是圆内部所覆盖的平面区域。

公式：A = πr²，其中A表示面积。

圆的性质

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

圆是旋转对称图形，旋转任意角度后图形不变。

与圆有关的位置关系

点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外。

直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。

圆与圆的位置关系：相离、相切、相交。

圆的切线与割线

切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

割线的性质：割线所截得的两个弧的乘积相等。

垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

推论3：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

圆周角定理

同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

弓形定理

弓形的面积等于其所对圆心角对应的扇形面积减去三角形面积。

这些知识点和公式是初三数学中关于圆的基本内容，掌握这些知识对于解决与圆相关的几何问题非常重要。建议通过作图、计算和实际应用来加深理解和记忆。