初三数学的主要知识点可以分为以下几个部分：

图形的相似与位似

相似多边形的定义和性质，包括对应边的比值相等和对应角相等。

相似三角形的判定条件，如平行线与三角形一边的交点构成的三角形与原三角形相似，以及三边对应比相等或两组对应边比相等且夹角相等的情况。

相似三角形的周长比和面积比，分别等于相似比的比值和相似比的平方。

位似图形的定义和性质，包括对应顶点的连线相交于一点（位似中心）和对应边互相平行。

圆及其相关概念

圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。

圆的半径、直径和弦的定义。

圆弧的分类，包括优弧和劣弧。

圆的性质，如圆心角与弧长的关系、扇形面积公式等。

代数部分

一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法，以及判别式和根与系数的关系。

不等式的解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式，以及不等式组的解法。

函数的性质和图像，包括一次函数、二次函数和反比例函数。

几何部分

三角形的性质，如内角和、外角和、中线、高线等，以及全等和相似条件。

四边形的性质，如平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，以及对角线性质和面积公式。

概率与统计的基本概念和数据分析方法。

弧长与扇形面积

弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180。

扇形面积公式：S=﹙n/360﹚πR^2=1/2×lR。

实数及其运算

实数的分类及概念，包括非负数、倒数、相反数、数轴、奇数、偶数、质数、合数等。

实数的运算，包括运算法则、运算定律和运算顺序。

绝对值的概念和性质。

不等式

不等式的概念和解集，包括不等式的解法、解集表示方法以及数轴表示不等式的方法。

不等式的基本性质。

这些知识点涵盖了初三数学的主要内容和考试重点，掌握这些知识点有助于学生更好地应对中考数学的挑战。建议学生通过系统的学习和练习，巩固这些知识点，提高解题能力。