刘伯温，原名刘基，出生于元朝末年，浙江青田（今浙江文成）的一个书香世家。他自幼便展现出非凡的聪慧，读书速度惊人，能够一目数行，且过目不忘。刘伯温的祖父刘庭槐是元朝的一名太学生，对天文、地理、阴阳、医卜、风水都颇有研究。在刘庭槐的影响下，刘伯温从小便对知识产生了浓厚的兴趣，并展现出过人的学习能力。

刘伯温的父亲刘爚饱读诗书，满腹经纶，但一直未能施展才华。在刘爚三十二岁那年，他按照父亲的遗嘱，将父亲的骨骸重新安葬在南田山主峰有白鹤翱翔的古木之处。不久之后，刘爚的妻子便怀了身孕，并在十个月后生下了一个男孩，这个孩子就是刘伯温。

关于刘伯温的出生，民间流传着一个有趣的故事。在刘舒出生时，家里突然冲进来了一个道士。道士看了刘舒后连连摇头，说：“不是这个。”然后拿出一本书向刘炝夫妇解释，说几年之内他们这片地方会有贵人出生，但刘舒显然不具备贵相，下一个孩子很有可能具有贵相。刘炝夫妇对此半信半疑，而当刘炝看了道士的书后更是非常吃惊，原来那是一本无字天书，只有道士这种道行的人才能看懂。

另一个流传较广的故事是，刘爚在梦中见到一个浑身白毛的怪物，怪物引他来到南田山上，并告诉他这里将出一经世之才。刘爚按照梦中的指示，将父亲的骨骸重新安葬在山上。不久后，他的妻子便怀了身孕，并在月圆之夜生下了一个男孩，这个孩子就是刘伯温。刘伯温出生后，刘爚认为他是刘家的根基，于是取名为刘基，表示刘家的伟大基业要从这个孩子开始。

这些故事虽然带有传奇色彩，但也反映出刘伯温出生于一个重视教育和知识的家庭，并且他的出生被认为与天象、命运有着某种神秘的联系。刘伯温后来成为明朝开国皇帝朱元璋的谋士，帮助他制定了一系列战略计划，为明朝的统一和繁荣立下了汗马功劳，被后人誉为“三在军师”之一，与诸葛亮、张良齐名。