关于姓氏“廖”的来源和含义，综合多来源信息整理如下：

一、姓氏来源

国名起源

廖姓最早可追溯至夏朝时期，以国名为氏。据《左传·昭公二十九年》记载，帝颛顼后裔叔安被封于飂国（古廖国，今河南唐河县南），其后代以国名为姓，称为廖氏。

姬姓分支

另有说法认为廖姓出自姬姓，为周文王之子伯廖之后裔，以封邑“廖”为氏。

二、姓氏含义

古国名含义：

廖国是夏朝时期的古国，疆域包括今河南南阳、湖北枣阳一带，廖字即指该国名称。

姓氏演变：廖国被楚国灭亡后，其子后裔逐渐以国名为姓，形成廖氏家族。

三、补充说明

廖姓在宋朝时位列百家姓第342位，现为中国第58位大姓，主要聚居在广东、福建、湖南等地。其分布与历史迁徙密切相关，如广东廖氏人口占全国总人口的16%，为第一大省。

综上，廖姓的姓氏字主要与古国名“廖”相关，其来源可追溯至夏朝，后续发展为以国为氏的姓氏。