席城给顾里下药的原因有多种，主要包括以下几点：

经济利益：

席城给顾里下药的一个主要原因是为了勒索她，获取经济利益。在《小时代2》中，席城与南湘吵架后，南湘气话说席城有本事就跟顾里睡，于是席城真的给顾里下了药，并以此要挟她索要钱财。

情感纠纷：

席城和顾里之间存在情感纠葛。在《小时代4：灵魂尽头》中，顾里得了癌症，为了让姐妹们离开她，自导自演了一出戏，其中就包括席城给顾里下药的情节。此外，也有说法称席城是因为讨厌顾里，再加上南湘的气话，才决定给她下药。

误会和冲动：

在《小时代2》中，席城和顾里发生关系的原因主要是出于误会和情感冲动。席城利用顾里的善良和信任，设计了一个圈套让她陷入了困境，并在她毫无防备的情况下给她下了药。

综合以上几点，可以得出结论：席城给顾里下药的原因主要是出于经济利益和情感纠纷，同时也有误会和冲动的成分在里面。